Stage - Bac+5 - Implémentation et expérimentation d'une méthode Monte-Carlo en instationnaire. - H/F

Job Description:

Description du poste

Domaine

Mathématiques, information scientifique, logiciel

Contrat

Stage

Intitulé de l'offre

Stage - Bac+5 - Implémentation et expérimentation d'une méthode Monte-Carlo en instationnaire. - H/F

Sujet de stage

Dans le contexte des simulations de Fusion par Confinement Inertiel les équations du transfert radiatif modélisent les interactions entre la matière et le rayonnement. Moyennant quelques approximations, on peut se ramener à une équation linéaire de transport.
Pour résoudre numériquement ce type de problème, on peut avoir recours aux méthodes déterministes ou aux méthodes stochastiques. Le choix d'une méthode plutôt qu'une autre dépend du compromis souhaité entre la précision sur certains diagnostics et le temps de calcul.
Le cadre général dans lequel s'inscrit ce stage est celui d'un calcul instationnaire couplé à des physiques multiples : c'est donc une méthode Monte-Carlo directe(*) qui est utilisée. La méthode dite adjointe(*) est privilégiée lorsque la solution doit être déterminée en un faible nombre de points : ce stage propose de tester les apports de cette méthode comparée à la méthode directe(*).
(*) B. Lapeyre , E. Pardoux et R. Sentis ; 1998 ; Springer

Durée du contrat (en mois)

6 mois

Description de l'offre

Ce stage propose de mettre en application la méthode adjointe dans un cadre instationnaire en étudiant notamment les conséquences des hypothèses sur la condition initiale de chaque itération temporelle. Pour ce faire, l'étudiant(e) se familiarisera d'abord avec les méthodes particulaires et les estimateurs Monte-Carlo dans un cadre stationnaire à travers la réalisation d'un code d'étude s'appliquant sur des cas-tests connus. Puis, après un état de l'art sur l'utilisation d'un solveur avec méthode adjointe dans le cadre du transfert radiatif instationnaire, il(elle) réalisera un solveur instationnaire pour l'équation à l'aide de la méthode adjointe et comparera les résultats obtenus.
L'étudiant(e) apprendra donc à écrire un code en C++, à s'approprier une méthode numérique et ses limites, à avoir un esprit critique sur les résultats et à réaliser une bibliographie.

Conformément aux engagements pris par le CEA en faveur de l'intégration des personnes handicapées, cet emploi est ouvert à toutes et à tous. Le CEA propose des aménagements et/ou des possibilités d'organisation pour l'inclusion des travailleurs handicapés.
Participant à la protection nationale, une enquête administrative est réalisée pour tous les collaborateurs du CEA afin d'assurer l'intégrité et la sécurité de la nation.

Profil du candidat

Bonne compétence en mathématiques appliquées pour la résolution d'équations différentielles ordinnaires, connaissances des méthodes numériques et attrait pour l'informatique.
C++ obligatoire
Bac+5

Localisation du poste

Site

DAM Île-de-France

Localisation du poste

France, Ile-de-France